一種涉及繪圖器具的繪算多用尺，除了具有劃線、量度、繪圖的功能之外，經(jīng)適當(dāng)組配，還具有計(jì)算功能，特別適用于小學(xué)生、初、高中學(xué)生、中專技校學(xué)生以及自學(xué)者使用。

直尺和三角尺是繪圖器具中最常用的器具，幾乎每個(gè)人都曾使用過。因此，大家對(duì)之相當(dāng)熟悉。人們使用直尺和三角尺的歷史已相當(dāng)悠久了。最早，這些尺子僅用于劃線。后來，有人在尺子上增加了長度刻度，使其除劃線外，還可進(jìn)行量度。以后，又在尺子上增加了比例、量角器、曲線板以及其他一些實(shí)用的形狀。使尺子的適用范圍大大擴(kuò)大，使用時(shí)更覺方便。但是，一種既保持尺子的原有功能，又能方便地進(jìn)行動(dòng)算的尺子，至今尚未有人提出。

本發(fā)明創(chuàng)造的目的旨在普通直尺和三角尺的基礎(chǔ)上，增加了一些可供計(jì)算的刻度。根據(jù)不同需要，采用不同尺子的適當(dāng)組配，提供一組多用尺。不僅保留原有尺子的功能，而且還可方便地進(jìn)行各種運(yùn)算和求解。

本發(fā)明創(chuàng)造的構(gòu)思是這樣的：根據(jù)尺子使用者的不同情況，可分為四組：（1）對(duì)小學(xué)生1－4年級(jí)，主要使用直尺，可用由二把直尺（A）和（B）組成的一組多用尺，直尺（A）和直尺（B）以各自的邊按一定規(guī)律作相對(duì)移動(dòng)，作加法、減法、加減連算法、乘法、乘法口訣速算法、除法及百分比算法運(yùn)算。具體使用方法請(qǐng)看實(shí)施例1。二把直尺上的原有公制長度刻度均保留，排首分別冠以（＋）號(hào)，只在另一邊上刻lg刻度，排首分別冠以（×、÷）。另外，在一把直尺（A）上緊靠公制長度刻度增加一排數(shù)字大小排列順序相反的公制長度刻度，排首冠以（一）；另一把直尺（B）上緊靠公制長度刻度增加一排以中間為零，分別向左、右兩邊對(duì)稱遞增的公制長度刻度，向右標(biāo)（＋）號(hào)，向左標(biāo)（－）號(hào)，排首以1/2L表示。（2）對(duì)小學(xué)4－6年級(jí)，使用三角尺，可用由二把三角尺（A）和（B）（45°和60°）組成的一組多用尺，以各自的邊按一定規(guī)律作相對(duì)移動(dòng)，作加法、減法、加減連算法、乘法、乘法口訣速算法、除法、百分比算法、正比例與反比例算法、面積算法及π線的用法，具體使用方法請(qǐng)看實(shí)施例2。二把三角尺上的原有公制長度刻度均保留，一把三角尺（A）（45°）的一條直角邊上增刻lg刻度，排首以×、÷表示，斜邊上增刻公制長度刻度，緊靠其后增加一排數(shù)字大小排列順序相反的公制長度刻度，排首冠以（－）；另一把三角尺（B）（60°）二條直角邊上均為公制長度刻度，排首以（＋）表示，其中緊靠長邊上公制長度刻度增加一排以中間為零，分別向左、右兩邊對(duì)稱遞增的公制長度刻度，向右標(biāo)（＋）號(hào)，向左標(biāo)（－）號(hào)，并標(biāo)以1/2L。斜邊上是lg刻度，標(biāo)以（×、÷）。（3）對(duì)初中，使用直尺和三角尺，可由二把三角尺（C）和（D）（45°和60°）、直尺（E）和一把三角尺（C）（45°）、直尺（C）和另一把三角尺（D）（60°）、直尺（E）和二把三角尺（E）和（D）（45°和60°）組成的一組多用尺，分別以各自的邊作相對(duì)移動(dòng)或重疊，可作加法、減法、加減連算法、乘法、除法、正比例與反比例算法、乘除連算法、面積與體積運(yùn)算，求an、na]]>、（a／b）2、a·b]]>、（m）n、nam]]>值以及求一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程、二元二次方程組的解，具體使用方法請(qǐng)看實(shí)施例3。直尺（E）的一邊是公制長度刻度（L），另一邊是1/2倒數(shù)刻度（1/2L1），緊靠1/2L1刻度是一排倒數(shù)刻度（L1），緊靠公制長度刻度（L）是一排以中間為零，分別向左、右兩邊對(duì)稱遞增的公制長度刻度（1/2L），向右標(biāo)（＋）號(hào)，向左標(biāo)（－）號(hào)，緊靠1/2L刻度是lg刻度。所用三角尺的一把尺（C）（45°），其一條直角邊上是公制長度刻度，緊靠其后是一排lg刻度（lg），且以該邊上的公制刻度作平行刻線，平行線之間的間距可任意選定，最好為2毫米，貫穿整個(gè)三角尺，起于lg線，終于斜邊，在斜邊上形成以中間為零，分別向左右兩邊對(duì)稱遞增的平行刻度。另一把三角尺（D）（60°）的一條直角邊上是公制長度刻度，另一條直角邊（長邊）上是公制長度刻度，緊靠其后是一排lg刻度（lg），斜邊上是公制長度刻度。（4）對(duì)高中、中專、技校，使用直尺和三角尺，可用由二把三角尺（H）和（F）（45°和60°）、直尺（G）和一把三角尺（E）（45°）、直尺（G）和另一把三角尺（F）（60°）、直尺（G）和二把三角尺（H）和（F）（45°和60°）組成的一組多用尺，分別沿各自的邊作相對(duì)移動(dòng)或重疊，可作加減法、加減連算法、乘除算法、正比例與反比例算法、乘除連算法、面積與體積算法，求an、n、（a／b）2、、（ma]]>）n、nam]]>、lnN，求一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程、二元二次方程組、無理方程、指數(shù)方程、指數(shù)無理方程、對(duì)數(shù)方程的解，以及求直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的邊和角、三角方程的解。具體使用方法請(qǐng)看實(shí)施例4。直尺（G）的一邊是公制長度刻度（L），另一邊是1/2倒數(shù)（1/2L1）刻度，緊靠1/2L1刻度的是一排倒數(shù)（L1）刻度，再后面是一排lg刻度，緊靠公制長度刻度（L）是一排以中間為零，分別向左、右兩邊對(duì)稱遞增的公制長度刻度（1/2L），向右標(biāo)（＋）號(hào)，向左標(biāo)（－）號(hào)，再后面是一排正弦函數(shù)（S）刻度。所用三角尺的一把尺（H）（45°），其一條直角邊上是公制長度刻度，另一條直角邊上是公制長度刻度，緊靠其后是一排lg刻度，且以該邊上的公制刻度作平行刻線，平行線之間的間距可任意選定，最好為2毫米，起于lg線，終于斜邊，在斜邊上形成以中間為零，分別向左、右兩邊對(duì)稱遞增的平行刻度。另一把三角尺（F）（60°）的一條直角邊上是公制長度刻度，緊靠其后是一排lg刻度，另一直角邊上是公制長度刻度，緊靠其后是一排lg刻度，斜邊長是正切函數(shù)（tg）刻度（T）。

本發(fā)明創(chuàng)造的繪算多用尺是在普通直尺和普通三角尺上增加了一些供計(jì)算用的刻度。既保留了尺子的原有功能，還可根據(jù)使用者的需要，選用由不同尺子組配成的一組多用尺進(jìn)行各種運(yùn)算或者求解。達(dá)到了一尺多用、既直觀、簡便、廉價(jià)。又把算程簡化。對(duì)學(xué)生智力開發(fā)，提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量，將是一種理想的輔助器具。

以下結(jié)合附圖和實(shí)施例予以詳細(xì)具體地說明。

附圖說明：

圖1－1為本發(fā)明創(chuàng)造的一組繪算多用尺中直尺（A）；圖1－2為本發(fā)明創(chuàng)造的一組繪算多用尺中直尺（B）；

圖2－1為本發(fā)明創(chuàng)造的一組繪算多用尺中三角尺（A）；圖2－2為本發(fā)明創(chuàng)造的一組繪算尺中三角尺（B）；

圖3－1為本發(fā)明創(chuàng)造的一組繪算多用尺中三角尺（D）；圖3－2為本發(fā)明創(chuàng)造的一組繪算多用尺中三角尺（C）；圖3－3為本發(fā)明創(chuàng)造的一組繪算多用尺中直尺（E）；

圖4－1為本發(fā)明創(chuàng)造的一組繪算多用尺中直尺（G）；圖4－2為本發(fā)明創(chuàng)造的一組繪算多用尺中三角尺（H），圖4－3為本發(fā)明創(chuàng)造的一組繪算多用尺中三角尺（F）。

實(shí)施例1

本發(fā)明創(chuàng)造的一組繪算多用尺包括二把普通的磁白20公分直尺（A）和直尺（B），其每把尺上的刻度如圖1所示。這組多用尺特別適用于小學(xué)1－4年級(jí)學(xué)生使用，可作以下幾種運(yùn)算：

（1）加法：把直尺（A）上的（＋）0對(duì)準(zhǔn)直尺（B）上的被加數(shù)或者加數(shù)，則直尺（A）上的加數(shù)或者被加數(shù)所對(duì)直尺（B）上的數(shù)即是所求的和。

（2）減法：把直尺（B）上的（＋）0對(duì)準(zhǔn)直尺（A）上的被減數(shù)，則直尺（B）上的減數(shù)所對(duì)直尺（A）上的數(shù)即是所求的差。

（3）加減連算法：三個(gè)數(shù)字連加、減，用法同上加法和減法；三個(gè)數(shù)字連加或者連減，使用直尺（A）上的（＋）刻度和直尺（B）上的（＋、－）刻度，按加法或減法使用方法運(yùn)算；多于三個(gè)數(shù)字的加、減連算，以三個(gè)數(shù)字為一組分別進(jìn)行計(jì)算，然后將其結(jié)果再行運(yùn)算，直至得出最后結(jié)果。

（4）乘法：把直尺（B）上（×、÷）1對(duì)準(zhǔn)直尺（A）上的乘數(shù)或者被乘數(shù)，則直尺（B）上的被乘數(shù)或者乘數(shù)所對(duì)直尺（A）上的數(shù)即是所求的乘積。

定位方法：乘積的位數(shù)＝乘數(shù)的位數(shù)＋被乘數(shù)的位數(shù)－1。

把直尺（B）上（×、÷）10對(duì)準(zhǔn)直尺（A）上的乘數(shù)或者被乘數(shù)，則直尺（B）上的被乘數(shù)或者乘數(shù)所對(duì)直尺（A）上的數(shù)即是所求的乘積。

定位方法：乘積的位數(shù)＝乘數(shù)的位數(shù)＋被乘數(shù)的位數(shù)。

（5）乘法口訣速算法：把直尺（B）上的（×、÷）10對(duì)準(zhǔn)直尺（A）上的某數(shù)，則直尺（B）上的2、3、4、……所對(duì)直尺（A）的數(shù)，為乘法口訣中所得的數(shù)。

（6）除法：把直尺（B）上（×、÷）除數(shù)對(duì)準(zhǔn)直尺（A）上的（×、÷）被除數(shù)，則直尺（B）上的（×、÷）1所對(duì)直尺（A）上（×、÷）的數(shù)即是所求的商數(shù)。

定位方法：商數(shù)位數(shù)＝被除數(shù)位數(shù)－除數(shù)位數(shù)＋1；

把直尺（B）上（×、÷）除數(shù)對(duì)準(zhǔn)直尺（A）上（×、÷）被除數(shù)，則直尺（B）上（×、÷）10所對(duì)直尺（A）上的數(shù)即是所求的商數(shù)。

定位方法：商數(shù)位數(shù)＝被除數(shù)位數(shù)－除數(shù)位數(shù)。

（7）百分比算法：使用方法和定位方法同除法，只要將所得的數(shù)加上百分比符號(hào)（％）即可。

實(shí)施例2

本發(fā)明的另一組繪算多用尺，包括二把普通的透明12.5公分三角尺（A）和（B），其每把尺上的刻度如圖2所示。這組多用尺特別適用于小學(xué)4－6年級(jí)學(xué)生使用，可作以下幾種運(yùn)算：

（1）加法：把三角尺（A）上的（＋）0對(duì)準(zhǔn)三角尺（B）上的被加數(shù)或者加數(shù)，則三角尺（A）上的加數(shù)或者被加數(shù)所對(duì)三角尺（B）上的數(shù)即是所求的和。

（2）減法：把三角尺（A）上的（－）0對(duì)準(zhǔn)三角尺（B）上的（＋）被減數(shù)，則三角尺（A）上的減數(shù)所對(duì)三角尺（B）上的數(shù)即是所求的差。

（3）加減連算法：方法及規(guī)則同實(shí)施例1中的（3）加、減連算法。

（4）乘法：把三角尺（A）上（×、÷）1對(duì)準(zhǔn)三角尺（B）上的乘數(shù)或被乘數(shù)，則三角尺（A）上的被乘數(shù)或者乘數(shù)所對(duì)三角尺（B）上的數(shù)即是所求的積。

定位方法：乘積的位數(shù)＝乘數(shù)的位數(shù)＋被乘數(shù)的位數(shù)－1；

把三角尺（A）上（×、÷）10對(duì)準(zhǔn)三角尺（B）上的乘數(shù)或被乘數(shù)，則三角尺（A）上的被乘數(shù)或者乘數(shù)所對(duì)三角尺（B）上的數(shù)即是所求的積。

定位方法：乘積的位數(shù)＝乘數(shù)的位數(shù)＋被乘數(shù)的位數(shù)。

（5）乘法口訣速算法：把三角尺（A）上（×、÷）1對(duì)準(zhǔn)三角尺（B）上的某數(shù)，則三角尺（B）上（×、÷）2、3、4、……所對(duì)三角尺（A）的數(shù)，為乘法口訣中所得的數(shù)。

（6）除法：把三角尺（A）上（×、÷）除數(shù)對(duì)準(zhǔn)三角尺（B）上的被除數(shù)，則三角尺（A）上（×、÷）1所對(duì)三角尺（B）上的數(shù)即是所求的商。

定位方法：商的位數(shù)＝被除數(shù)位數(shù)－除數(shù)位數(shù)＋1；

把三角尺（A）上（×、÷）除數(shù)對(duì)準(zhǔn)三角尺（B）上的被除數(shù)，則三角尺（A）上（×、÷）10所對(duì)三角尺（B）上的數(shù)即是所求的商。

定位方法：商的位數(shù)＝被除數(shù)位數(shù)－除數(shù)位數(shù)。

（7）百分比算法：使用方法及定位方法同除法，只要將所得的數(shù)加上百分比符號(hào)（％）即可。

（8）正比例與反比例算法：使用方法同除法。

正比例：(a)/(b)＝(C)/(X)，把三角尺（A）上（×、÷）a對(duì)準(zhǔn)三角尺（B）上（×、÷）b，三角尺（A）上（×、÷）C所對(duì)三角尺（B）上（×、÷）的讀數(shù)，即是所求X值。

反比例：(a)/(b)＝(X)/(C)，把三角尺（A）上（×、÷）a對(duì)準(zhǔn)三角尺（B）上（×、÷）b，三角尺（B）上（×、÷）C所對(duì)三角尺（A）上（×、÷）的讀數(shù)，即是所求X值。

（9）面積算法：S＝a×b；S＝a×a。把三角尺（A）上（×、÷）1對(duì)準(zhǔn)三角尺（B）上（×、÷）a，則三角尺（A）上（×、÷）b或a所對(duì)三角尺（B）上（×、÷）的讀數(shù)，即是所求的面積。

（10）π線的用法：C＝πD。把三角尺（A）上（×、÷）1對(duì)準(zhǔn)三角尺（B）上（×、÷）π，三角尺（A）上（×、÷）D所對(duì)三角尺（B）上（×、÷）的讀數(shù)，即是所求C的值。

實(shí)施例3

本發(fā)明創(chuàng)造的又一組繪算多用尺，包括一把20公分直尺（E），15公分磁白或透明三角尺（C）和三角尺（D），其每把尺上的刻度如圖3所示。這組多用尺特別適用于初中學(xué)生使用，經(jīng)不同尺子組配可作如下幾種運(yùn)算和求解：

（1）加法：使用三角尺（C）和三角尺（D），其使用方法同實(shí)施例2中的加法。

（2）減法：使用三角尺（C）和三角尺（D），其使用方法同實(shí)施例2中的減法。

（3）加減連算法：三個(gè)數(shù)字連加、減，用法同上加法和減法；三個(gè)數(shù)字連加或者連減，使用直尺（E）和三角尺（D），把三角尺D上的一個(gè)數(shù)對(duì)準(zhǔn)直尺（E）1/2L1上另一數(shù)（加數(shù)或減數(shù)），則1/2L1上第三個(gè)數(shù)（第三個(gè)加數(shù)或減數(shù)）所對(duì)三角尺（D）上的數(shù)，即是所求的總數(shù)；多于三個(gè)數(shù)字的加、減連算，可以三個(gè)數(shù)字為一組分別進(jìn)行計(jì)算，然后將其結(jié)果再運(yùn)算，直至得出最終結(jié)果。

（4）乘法：把直尺（E）上的（L）1或（L）10〔或者三角尺（C）的平行線10〕對(duì)準(zhǔn)三角尺（C）上〔或者直尺（E）上〕的乘數(shù)或者被乘數(shù)，則直尺（E）上〔或者三角尺（C）〕的被乘數(shù)或者乘數(shù)所對(duì)三角尺（C）〔或者直尺（E）〕上的數(shù)即是所求的乘積。

定位方法：當(dāng)乘積的首位數(shù)小于乘數(shù)或者被乘數(shù)的首位數(shù)時(shí)，乘積位數(shù)＝乘數(shù)位數(shù)＋被乘數(shù)位數(shù)；

當(dāng)乘積的首位數(shù)等于或大于乘數(shù)或被乘數(shù)的首位數(shù)時(shí)，乘積位數(shù)＝乘數(shù)位數(shù)＋被乘數(shù)位數(shù)－1。

（5）除法：把直尺（E）上的（L）上〔或三角尺（C）上〕的除數(shù)對(duì)三角尺（C）上〔或者直尺（E）的（L）上〕的被除數(shù)，則直尺（E）〔或三角尺（C）的1或10所對(duì)三角尺（C）〔或直尺（E）的（L）〕上的數(shù)，即是所求的商數(shù)。

定位方法：（1）如商數(shù)的首位數(shù)小于或等于被除數(shù)的首位數(shù)時(shí)，商數(shù)位數(shù)＝被除數(shù)位數(shù)－除數(shù)位數(shù)＋1；

（2）如商數(shù)的首位數(shù)大于被除數(shù)的首位數(shù)時(shí)，商數(shù)位數(shù)＝被除數(shù)位數(shù)－除數(shù)位數(shù)。

（6）正比例與反比例算法：使用直尺（E）和三角尺（C）。算正比例（(a)/(b)＝(C)/(X)），把三角尺（C）的平行線上a對(duì)準(zhǔn)直尺（E）的L上的b，則三角尺（C）的平行線上C對(duì)直尺（E）的L上X，即是所求。算反比例（(a)/(b)＝(X)/(C)），把三角尺（C）的平行線上a對(duì)準(zhǔn)直尺（E）的L上的b，則直尺（E）的L上C對(duì)三角尺（C）的平行線x，即是所求。

（7）乘除連算法：對(duì)a÷b×c＝d的形式，使用直尺（E）和三角尺（C）。把三角尺（C）的平行線上0對(duì)準(zhǔn)直尺（E）的L上0，三角尺（C）的平行線上b對(duì)直尺（E）上a，則三角尺（C）的平行線上C對(duì)直尺（E）的L上d，即是所求總數(shù)。對(duì)a×b×c＝d或d÷a÷b＝C的形式，使用直尺（C）、三角尺（C）和三角尺（D）。把直尺（E）的1/2L1上1（定位標(biāo)記）對(duì)準(zhǔn)三角尺（C）的平行線上10，直尺（E）的1/2L1上a對(duì)準(zhǔn)三角尺（D）上b，同時(shí)三角尺（D）上0對(duì)準(zhǔn)三角尺（C）的平行線上0，則三角尺（C）的平行線上C對(duì)三角尺（D）上d，按定位法則，即可求出。

（8）面積算法：使用直尺（E）和三角尺（C）。對(duì)A＝a·b，把直尺（E）的L上0對(duì)準(zhǔn)三角尺（C）的平行線上的0，直尺（E）的L上10對(duì)三角尺（C）平行線上a，則直尺（E）的L上b對(duì)三角尺（C）的平行線尺讀數(shù)，即所求的面積A。對(duì)A＝1/2a×b，把直尺（E）的L上0對(duì)準(zhǔn)三角尺（C）的平行線上0，直尺（E）的L上2對(duì)三角尺（C）的平行線上a，則直尺（E）的L上b對(duì)著三角尺（C）的平行線上的讀數(shù)，即為所求的面積A。對(duì)A＝(πd2)/4其中4／π＝1.273，把直尺（E）的L上0對(duì)準(zhǔn)三角尺（C）的平行線上0，直尺（E）的L上1.273對(duì)三角尺（C）的平行線上d，則直尺（E）的L上d對(duì)著三角尺（C）的平行線上的讀數(shù)，即為所求園面積A。

（9）求an：使用直尺（E）和三角尺（C）。把三角尺（C）的平行線上0對(duì)準(zhǔn)直尺（E）的lg上1，再把三角尺（C）的平行線上1對(duì)直尺（E）的lg上a，則三角尺（C）的平行線n對(duì)直尺（E）的lg上的數(shù)即是an。

（10）求na]]>：使用直尺（E）和三角尺（C）。把三角尺（C）的平行線上0對(duì)直尺（E）的L上1，再把直尺（E）的lg上a對(duì)三角尺（C）的平行線n，則三角尺（C）的平行線1所對(duì)lg上的數(shù)，即是n。

（11）求（a／b）2：使用直尺（E）和三角尺（C）。把三角尺（C）的平行線b對(duì)準(zhǔn)直尺（E）的L上a，則三角尺（C）的平行線1對(duì)直尺（E）的L上的數(shù)為a／b，再把三角尺（C）的平行線a／b對(duì)直尺（E）的L上的數(shù)，即是所求。

（12）求a·b]]>：使用直尺（E）和三角尺（C）。把直尺（E）的1/3L1上a對(duì)準(zhǔn)三角尺（C）的平行線b，找到1/2L1和平行線上相同而且對(duì)準(zhǔn)的數(shù)字，即是所求。

（13）求（m）n：使用直尺（E）和三角尺（C）。把三角尺（C）上的平行線0對(duì)準(zhǔn)直尺（E）的lg上1，再把平行線m對(duì)準(zhǔn)直尺（E）的lga，則三角尺（C）的平行線n對(duì)著的直尺（E）的lg上的數(shù)，即是所求。

（14）求nam]]>：使用直尺（E）和三角尺（C）。把直尺（E）的L1上∝對(duì)準(zhǔn)三角尺（C）的lg上1，再使直尺（E）的L1上m對(duì)準(zhǔn)三角尺（C）的lg上a，則直尺（E）的L1上n對(duì)著三角尺（C）的lg上的數(shù)，即是所求。

（15）求解一元一次方程：使用直尺（E）和三角尺（C）。

1.(a)/(b)＝(X)/(C)：方法同本實(shí)施例中（6）的反比例。

2.(a±x)/(b)＝(C±X)/(d)：把三角尺（C）的平行線d對(duì)準(zhǔn)直尺（E）的L上C（C代表C±X），再把三角尺（C）的平行線b對(duì)直尺（E）的L上a（a代表a±x），則三角尺（C）的平行線0對(duì)著直尺（E）的L上的數(shù)，即是所求的解。

但應(yīng)按以下規(guī)則：1.當(dāng)未知數(shù)（X）的系數(shù)都為負(fù)1時(shí)，（(a－x)/(b)－(C－X)/(d)），其解與尺同號(hào)；2.當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)都為正1時(shí)，其解與尺反號(hào)；3.當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)為一正一負(fù)時(shí)，可化為同號(hào)再解。

（16）求解二元一次方程組：使用直尺（E）、三角尺（C）或者直尺（E）、三角尺（C）和三角尺（D）。

1.應(yīng)簡化為(b±y)/(a)＝(d±y)/(C)＝(x)/1

把三角尺（C）的平行線a對(duì)準(zhǔn)直尺（E）的L或1/2L1上的b（代表b±y），把平行線C對(duì)準(zhǔn)L或1/2L1上的d（代表d±y），則平行線0對(duì)準(zhǔn)L或者1/2L1上的數(shù)即為y的解，再把三角尺（D）短邊上0對(duì)準(zhǔn)L或者1/3L1上y值〔代表三角尺（C）上的定位標(biāo)記0〕，則平行線1〔代表分母1〕對(duì)著三角尺（D）上的數(shù)即為x的解。

（17）求解一元二次方程：使用直尺（E）和三角尺（C）。

對(duì)方程x2＝a（b±x），把三角尺（C）的平行線a對(duì)準(zhǔn)直尺（E）的L1的∝，再把平行線0對(duì)L1的b，則可找到平行線和L1相同而且對(duì)準(zhǔn)的數(shù)字，即是本方程的解。

計(jì)算規(guī)則：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，二根不同號(hào)。

1.若未知數(shù)一次項(xiàng)的系數(shù)是正1時(shí)，絕對(duì)值較大者是正根；

2.若未知數(shù)一次項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)1時(shí)，絕對(duì)值較大者是負(fù)根。

當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，二根同號(hào)（包括二根相等）

1.若未知數(shù)一次項(xiàng)的系數(shù)是正1時(shí)，二根為正數(shù)；

2.若未知數(shù)一次項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)1時(shí)，二根為負(fù)數(shù)。

對(duì)方程x2＋px＋q＝0，把三角尺（C）的平行線0對(duì)1/2L1的∝，再把平行線q對(duì)準(zhǔn)1/2L1上的1（代表定位指標(biāo)），則可找到平行線和1/2L1上互相對(duì)應(yīng)數(shù)的和p，可得出x1和x2的解。

（18）求解二元二次方程組：使用直尺（E）和三角尺（C），或者直尺（E）、三角尺（C）和三角尺（D）。

二元二次方程組形式：

簡化為(a±y)/(b)＝(C±y)/(d)＝(x±y)/(x)

把三角尺（C）的平行線上a（代表分子a±y）對(duì)準(zhǔn)直尺（E）的L上b（代表分母），把三角尺（C）的平行線上C（代表分子C±y）對(duì)準(zhǔn)直尺（E）的L上d，（代表分母），則直尺L上0對(duì)三角尺（C）上平行線的讀數(shù)為y值；再找到直尺（E）的L上和三角尺（C）上平行線相同而且對(duì)準(zhǔn)的數(shù)字即為x值。

化為(a±y)/(1／b)＝(C±y)/(1／d)＝(X2)/1

把直尺（E）上1/2L1的b（代表分母1／b）對(duì)準(zhǔn)三角尺（C）上平行線a（代表分子a±y），使直尺（E）上1/2L1的d（代表分母1／d）對(duì)準(zhǔn)三角尺（C）上平行線C（代表C±y），則直尺（E）上1/2L1的對(duì)著三角尺（C）上平行線的數(shù)即y之值。再用三角尺（D）緊靠直尺（E）的一邊，并使直尺（E）沿這三角尺邊向右下移動(dòng)至1/2L1的∝對(duì)著三角尺（C）的平行線0，找到1/2L1上與平行線上相同而且對(duì)準(zhǔn)的兩對(duì)數(shù)，就是x1和x2的解。

實(shí)施例4

本發(fā)明創(chuàng)造的另一組繪算多用尺，包括一把透明20公分直尺（G）、17.5公分或20公分磁白或者透明三角尺（H）和三角尺（F），其每把尺上的刻度如圖4－1、4－2、4－3所示。這組多用尺特別適用于高中、中專、技校學(xué)生使用，經(jīng)不同尺子組配可作如下幾種運(yùn)算和求解：

（1）加法和減法：使用三角尺（H）和三角尺（F），其使用方法同實(shí)施例2中的加法和減法。

（2）加減連算法：使用三角尺（H）和三角尺（F）或者直尺（G）和三角尺（F），其使用方法同實(shí)施例3中的加減連算法。

（3）乘法、除法：使用直尺（G）和三角尺（H），使用及運(yùn)算方法同實(shí)施例3中乘法、除法。

（4）正比例與反比例算法：使用直尺（G）和三角尺（H）。使用方法同實(shí)施例3中正比例與反比例算法。

（5）面積與體積算法：面積算法，使用直尺（G）和三角尺（H），其使用方法同實(shí)施例中（8）面積算法。體積算法，使用直尺（G）和三角尺（H）。對(duì)V＝1/3h.A，把直尺（G）的L上0對(duì)準(zhǔn)三角尺（H）的平行線上0，直尺（D）的L上的h對(duì)準(zhǔn)三角尺（H）的平行線上3，則三角尺（H）的平行線上A所對(duì)著的直尺（G）的L上的讀數(shù)，即為所求體積V。

（6）求an、na]]>、（a／b）2、a×b]]>、（m）n、nam]]>使用直尺（G）和三角尺（H），使用方法分別同實(shí)施例3中（9）、（10）、（11）、（12）、（13）、（14）。

（7）求lgN＝b，使用直尺（G）和三角尺（H）。把三角尺（H）的平行線上0對(duì)準(zhǔn)直尺（G）的lg上1，三角尺（H）的平行線上1對(duì)直尺（G）的lg上e，則直尺（G）上lg的N對(duì)著三角尺（H）的平行線b即N的自然對(duì)數(shù)。

（8）求解一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程、二元二次方程組，使用直尺（G）和三角尺（H）或者直尺（G）、三角尺（H）和三角尺（F），方法分別參照實(shí)施例3中（15）、（16）、（17）、（18）。

（9）求解無理方程，使用直尺（G）和三角尺（H）。對(duì)b＝Cx]]>方程，化為(lga)/(b)＝(lgx)/(c)方程，把直尺D的lg上1固定在三角尺（H）的平行線上0，使直尺（G）的lg上a對(duì)準(zhǔn)三角尺（H）的平行線上b，則三角尺（H）的平行線上C所對(duì)著直尺（G）的lg上的讀數(shù)，即為x值。

（10）求解指數(shù)方程，使用直尺（G）和三角尺（H）。對(duì)b＝xC]]>方程，先化為(lga)/(b)＝(lgC)/(x)方程，把直尺（G）的lg上1固定在三角尺（H）的平行線上0，使直尺（G）的lg上a對(duì)準(zhǔn)三角尺（H）的平行線上b，則直尺（G）的lg上C對(duì)著三角尺（H）的平行線上的讀數(shù)，即為x值。

（11）求解對(duì)數(shù)方程，使用直尺（G）和三角尺（H）。對(duì)logba＝logcx方程，先化為(lga)/(lgb)＝(lgx)/(lgC)方程，把直尺的lg上1固定在三角尺（H）的平行線上0，使直尺（G）的lg上a對(duì)準(zhǔn)三角尺（H）的平行線上b，則三角尺（H）的平行線上C所對(duì)著直尺（G）的lg上的讀數(shù)，即為x值。

（12）求解三角方程：對(duì)(Sinα)/(a)＝(Sinx)/(b)方程，使用直尺（G）和三角尺（H）。把三角尺（H）的平行線上0對(duì)準(zhǔn)直尺S上0，同時(shí)三角尺（H）的平行線上a對(duì)直尺（G）的S上Sinα，則三角尺（H）的平行線上b對(duì)著直尺（G）的S上的讀數(shù)，即為所求x之值。

對(duì)(tgα)/(a)＝(tgx)/(b)方程，使用直尺（H）和三角尺（F）。把三角尺（H）的平行線上0對(duì)準(zhǔn)三角尺（F）的T上0，同時(shí)三角尺（H）的平行線上a對(duì)三角尺（F）的T上tgα，則三角尺（H）的平行線上b對(duì)著三角尺（F）的T上的讀數(shù)，即為所求x之值。

（13）求三角形的邊和角：使用直尺（G）、三角尺（H）和三角尺（F），可直接進(jìn)行實(shí)際測(cè)量。通過直尺（G）在三角尺（H）上平行線上的移動(dòng)，直接量得直角三角形二條直角邊、斜邊的實(shí)際長度。通過三角尺（H）和三角尺（F）的組合或通過三角尺（F）上的量角器上的度數(shù)，同時(shí)使直尺在三角尺（H）上平行線上移動(dòng)，可直接量得鈍角三角形和銳角三角形的邊、角。取消了公式的繁瑣計(jì)算，不但快而且精確。