本發(fā)明屬于信號處理，具體涉及一種矢量小孔徑任意平面陣列可調向波束形成方法。

背景技術：

1、差分波束形成技術在信號處理領域具有重要作用，被廣泛應用于目標定位、語音增強、聲納以及雷達等領域。它憑借卓越的空間分辨能力和對干擾信號的有效抑制而受到關注。然而，傳統(tǒng)的差分波束形成方法由于對陣列結構的依賴以及指向性主瓣方向固定在復雜動態(tài)環(huán)境中的探測性能表現(xiàn)出一定的局限性。

2、常規(guī)的差分波束形成方法通常基于特定陣列結構而設計，例如線形陣列、圓形陣列或球形陣列。然而，實際應用中，由于設備空間及平臺布局的限制，特定陣列形式難以滿足多樣化場景需求。此外，大多數(shù)傳統(tǒng)差分波束形成方法無法靈活調整波束主瓣方向及形狀。當目標信號方向發(fā)生變化或環(huán)境條件較為復雜時，差分波束形成方法的性能將會顯著下降，甚至可能削弱期望信號。

3、此外，在高噪聲條件下，傳統(tǒng)差分波束形成方法的抗干擾能力較弱，特別是在低信噪比場景中，其陣列增益和旁瓣抑制性能不足以滿足實際應用要求。這些限制成為傳統(tǒng)差分波束形成技術進一步發(fā)展的主要障礙。

技術實現(xiàn)思路

1、為了解決現(xiàn)有差分波束形成方法存在的信號抑制、白噪聲放大以及受陣列幾何形狀限制的技術問題，本發(fā)明提供一種矢量小孔徑任意平面陣列可調向波束形成方法。本發(fā)明有效解決了現(xiàn)有差分波束形成方法應用中遇到的實際問題，特別是在平臺尺寸有限的情況下，本發(fā)明仍能實現(xiàn)小尺寸任意矢量平面幾何形狀下的可調向檢測，克服了常規(guī)陣列無法實現(xiàn)指向性調向的弊端。

2、本發(fā)明為解決技術問題所采用的技術方案如下：

3、本發(fā)明提供的一種矢量小孔徑任意平面陣列可調向波束形成方法，其具體包括以下步驟：

4、(1)確定聲矢量傳感器陣列的陣元間距，獲取陣列導向矢量，構造導向函數(shù)；

5、(2)基于聲矢量傳感器的差分波束圖，運用jae近似波束圖，即將jae的數(shù)學表達式代入到聲矢量傳感器的差分波束圖中，同時對階數(shù)進行限制，以改寫聲矢量傳感器的差分波束圖；利用歐拉公式對改寫后的聲矢量傳感器的差分波束圖進行簡化，得到簡化后的聲矢量傳感器的差分波束圖；根據(jù)n階貝塞爾函數(shù)計算獲得理想的n階可調向差分波束圖；

6、(3)對各階的可調向波束形成器進行設計，對比可調向的差分波束圖與理想的差分波束圖，利用最小二乘法求解獲得各通道的最佳權重，實現(xiàn)可調向波束形成器設計；

7、(4)利用可調向波束形成器完成矢量小孔徑任意平面陣列可調向波束形成。

8、進一步的，步驟(1)中，假設陣列參考陣元與笛卡爾坐標系原點重合，則第m個陣列參考陣元的位置為：

9、rm＝[rmcos(ψm),rmsin(ψm)]

10、其中，rm表示第m個陣列參考陣元與笛卡爾坐標系原點之間的距離，ψm表示第m個陣列參考陣元相對于笛卡爾坐標系x軸正半軸的逆時針角度；

11、對于遠場平面波入射到由m個聲矢量傳感器組成的任意平面陣列，接收數(shù)據(jù)為：

12、y(ω)＝d(ω,θ)x(ω)+v(ω)

13、其中，ω表示角頻率，θ表示入射角，x(ω)表示源信號，y(ω)為3m×1維列向量，表示陣列接收數(shù)據(jù)，v(ω)為3m×1維列向量，表示各通道接收的噪聲數(shù)據(jù)；d(ω,θ)表示陣列導向矢量；

14、所述陣列導向矢量的數(shù)學表達式為：

15、

16、其中，dp(ω,θ)表示聲壓陣導向矢量，b(θ)表示矢量陣陣列流型，b(θ)＝[1?cosθ?sinθ]t，表示克羅內(nèi)克積運算，r1,…,rm表示第1個陣列參考陣元至第m個陣列參考陣元與笛卡爾坐標系原點之間的距離，j表示虛數(shù)單位，c表示聲速，ψ1,…,ψm表示第1個陣列參考陣元至第m個陣列參考陣元相對于笛卡爾坐標系x軸正半軸的逆時針角度，t表示轉置運算。

17、進一步的，步驟(2)中，所述聲矢量傳感器的差分波束圖的數(shù)學表達式為：

18、bm,n[w(ω),θ]＝wh(ω)d(ω,θ)

19、所述jae的數(shù)學表達式為：

20、

21、其中，ω表示角頻率，θ表示入射角，w(ω)表示權重向量，h表示共軛轉置，d(ω,θ)表示陣列導向矢量，c表示聲速，j表示虛數(shù)單位，jn(·)表示n階貝塞爾函數(shù)，rm表示第m個陣列參考陣元與笛卡爾坐標系原點之間的距離，ψm表示第m個陣列參考陣元相對于笛卡爾坐標系x軸正半軸的逆時針角度。

22、改寫后的聲矢量傳感器的差分波束圖的數(shù)學表達式為：

23、

24、其中，np為截斷階數(shù)，ω表示角頻率，θ表示入射角，w(ω)表示權重向量，c表示聲速，j表示虛數(shù)單位，jn(·)表示n階貝塞爾函數(shù)，rm表示第m個陣列參考陣元與笛卡爾坐標系原點之間的距離，ψm表示第m個陣列參考陣元相對于笛卡爾坐標系x軸正半軸的逆時針角度，表示第m個聲矢量傳感器的p通道振速權值，表示第m個聲矢量傳感器的x通道振速權值，表示第m個聲矢量傳感器的y通道振速權值。

25、所述歐拉公式為：

26、cosθ＝(ejθ+e-jθ)/2和sinθ＝(ejθ-e-jθ)/2j

27、通過設定wp＝[wp,1?…?wp,m]t,wx＝[wx,1?…?wx,m]t，wy＝[wy,1?…?wy,m]t，得到簡化后的聲矢量傳感器的差分波束圖的數(shù)學表達式為：

28、

29、其中，np為截斷階數(shù)，ω表示角頻率，c表示聲速，j表示虛數(shù)單位，θ表示入射角，h表示共軛轉置，t表示轉置運算，jn(·)表示n階貝塞爾函數(shù)，r1,…,rm表示第1個陣列參考陣元至第m個陣列參考陣元與笛卡爾坐標系原點之間的距離，ψ1,…,ψm表示第1個陣列參考陣元至第m個陣列參考陣元相對于笛卡爾坐標系x軸正半軸的逆時針角度，αn表示第n個元素的系數(shù)，表示系數(shù)的集合，w表示權重向量，wp表示p通道的權值集合，wx表示x通道的權值集合，wy表示y通道的權值集合。

30、所述理想的n階可調向差分波束圖的數(shù)學表達式為：

31、

32、其中，n和θs分別表示階數(shù)和轉向角，θ表示入射角，pn(θ)＝[e-jnθ?…?1…?ejnθ]t，bn(θs)＝[b-n(θs)?…?bn(θs)]t，t表示轉置運算，j表示虛數(shù)單位，an,n表示第n階第n個元素的系數(shù)，an,0表示第n階第1個元素的系數(shù)，bn,n表示對第n階第n個元素的系數(shù)an,n化簡后得到的第n階第n個元素的系數(shù)，bn,0表示化簡后bn,n第n階第1個元素的系數(shù)。

33、進一步的，步驟(3)中，先設計一階差分可調向波束形成器：通過設置截斷階數(shù)np＝0，得到一階可調向差分波束圖的數(shù)學表達式為：

34、

35、將n＝1代入理想的n階可調向差分波束圖的數(shù)學表達式得到理想的一階可調向差分波束圖，將理想的一階可調向差分波束圖與上述一階可調向差分波束圖進行比較并構建等式：

36、

37、利用最小二乘法求解各通道的權重值，得到各通道的權重表達式為：

38、

39、其中，w表示權重向量，θ表示入射角，θs表示轉向角，h表示共軛轉置，wp表示p通道的權值集合，wx表示x通道的權值集合，wy表示y通道的權值集合，j表示虛數(shù)單位，b1,-1表示對an,n化簡后bn,n′負半軸第1階第1個元素的系數(shù)，b1,0表示對an,n化簡后bn,n正半軸第1階第1個元素的系數(shù)，b1,1表示對an,n化簡后bn,n′正半軸第1階第2個元素的系數(shù)，bn,n′表示對第n階第n個元素的系數(shù)an,n化簡后得到的正半軸第n階第n+1個元素的系數(shù)。

40、先設計一階差分可調向波束形成器，再設計二階差分可調向波束形成器：通過設置截斷階數(shù)np＝1，得到二階可調向差分波束圖的數(shù)學表達式為：

41、

42、將n＝2代入理想的n階可調向差分波束圖的數(shù)學表達式得到理想的二階可調向差分波束圖，將理想的二階可調向差分波束圖與上述二階可調向差分波束圖進行比較并構建等式：

43、

44、利用最小二乘法求解各通道的權重值，得到各通道的權重表達式為：

45、

46、其中，

47、

48、b2,-2表示對an,n化簡后bn,n負半軸第2階第2個元素的系數(shù)，b2,-1表示對an,n化簡后bn,n負半軸第2階第1個元素的系數(shù)，b2,0表示對an,n化簡后bn,n第2階第1個元素的系數(shù)，b2,1表示對an,n化簡后bn,n′正半軸第2階第2個元素的系數(shù)，*表示共軛運算，b2,2表示對an,n化簡后bn,n正半軸第2階第3個元素的系數(shù)，bn,n′表示對第n階第n個元素的系數(shù)an,n化簡后得到的第n階第n+1個元素的系數(shù)，w表示權重向量，θ表示入射角，θs表示轉向角，h表示共軛轉置，t表示轉置運算，ψ1,…,ψm表示第1個陣列參考陣元至第m個陣列參考陣元相對于笛卡爾坐標系x軸正半軸的逆時針角度，j表示虛數(shù)單位，wp表示p通道的權值集合，wx表示x通道的權值集合，wy表示y通道的權值集合。

49、先設計一階差分可調向波束形成器，再設計二階差分可調向波束形成器，然后設計三階差分可調向波束形成器：通過設置截斷階數(shù)np＝2，得到三階可調向差分波束圖的數(shù)學表達式為：

50、

51、將n＝3代入理想的n階可調向差分波束圖的數(shù)學表達式得到理想的三階可調向差分波束圖，將理想的三階可調向差分波束圖與上述三階可調向差分波束圖進行比較并構建等式：

52、

53、利用最小二乘法求解各通道的權重值，得到各通道的權重表達式如下：

54、

55、其中，

56、

57、b3,-3表示對an,n化簡后bn,n負半軸第3階第3個元素的系數(shù)，b3,-2表示對an,n化簡后bn,n負半軸第3階第2個元素的系數(shù)，b3,1表示對an,n化簡后bn,n正半軸第3階第2個元素的系數(shù)，b3,2表示對an,n化簡后bn,n′正半軸第3階第3個元素的系數(shù)，*表示共軛運算，b3,3表示對an,n化簡后bn,n正半軸第3階第4個元素的系數(shù)，bn,n′表示對第n階第n個元素的系數(shù)an,n化簡后得到的正半軸第n階第n+1個元素的系數(shù)，w表示權重向量，θs表示轉向角，w表示入射角，h表示共軛轉置，t表示轉置運算，ψ1,…,ψm表示第1個陣列參考陣元至第m個陣列參考陣元相對于笛卡爾坐標系x軸正半軸的逆時針角度，j表示虛數(shù)單位，wp表示p通道的權值集合，wx表示x通道的權值集合，wy表示y通道的權值集合。

58、先設計一階差分可調向波束形成器、二階差分可調向波束形成器和設計三階差分可調向波束形成器，最后設計n階差分可調向波束形成器：通過設置截斷階數(shù)np＝n-1，得到n階可調向差分波束圖的數(shù)學表達式為：

59、

60、利用最小二乘法求解各通道的權重值，得到各通道的權重表達式如下：

61、

62、其中，n≥2，

63、

64、

65、bn,-n表示對an,n化簡后bn,n′負半軸第n階第n個元素的系數(shù)，bn,n-1表示對an,n化簡后bn,n′正半軸第n階第n個元素的系數(shù)，*表示共軛運算，bn,n表示對an,n化簡后bn,n正半軸第n階第n+1個元素的系數(shù)，bn,n′表示對第n階第n個元素的系數(shù)an,n化簡后得到的正半軸第n階第n+1個元素的系數(shù)，wp表示p通道的權值集合，wx表示x通道的權值集合，wy表示y通道的權值集合，j表示虛數(shù)單位，w表示權重向量，n和θs分別表示階數(shù)和轉向角，θ表示入射角，h表示共軛轉置，t表示轉置運算，ψ1,…,ψm表示第1個陣列參考陣元至第m個陣列參考陣元相對于笛卡爾坐標系x軸正半軸的逆時針角度。

66、本發(fā)明的有益效果是：

67、現(xiàn)有差分波束形成方法，尤其是在設計可調向的差分波束形成器時，性能高度依賴于陣列配置。為此，本發(fā)明提出了一種矢量小孔徑任意平面陣列可調向波束形成方法，能夠解決小型平臺尺寸有限、陣列配置嚴格限制以及檢測能力弱等問題，從而實現(xiàn)了小型任意幾何平面結構的聲矢量傳感器陣列全可調向波束形成方法。本發(fā)明借助雅可比-安格級數(shù)展開公式(jacobi-anger?expansion，jae)，精準推導出矢量陣高階指向性波束圖的數(shù)學表達形式。由于頻率無關性的需要，本發(fā)明通過對比相應階數(shù)指向性表達式展開成各子項與理想波束圖，求取各通道權值構建出理想狀態(tài)下的高階指向性表達式。在完成上述步驟后，按照需求，選取對于階數(shù)，將矢量陣高階指向性波束圖與理想可調向指向性表達式的對應進行細致比對并建立聯(lián)立關系。最后，采用求最小二乘解對各通道權值進行計算，實現(xiàn)矢量小孔徑任意平面陣列可調向波束形成方法。

68、本發(fā)明克服了陣列幾何結構對可調向差分波束形成器性能的限制，解決了傳統(tǒng)差分波束形成方法固有的白噪聲放大問題。